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FORMATION

AU-SD : AUTOMATIQUE REPRÉSENTATION DES SYSTÈMES DYNAMIQUES

OBJECTIFS

Objectifs pédagogiques

Définir les notions de système linéaire invariant
Connaître les propriétés, les représentations graphiques et les caractérisations de ces systèmes
Introduire les concepts de l'automatique nécessaires à la commande des systèmes

Bénéfices attendus

CONTENU

Système LTI (Linear Time Invariant)

Notion d'invariance - Principe de linéarité - Principe de superposition - Système LTI - Système LTI multivariable - Composition de systèmes LTI - Principales non-linéarités et cas d'exclusion

Notion d'état et d'ordre d'un système LTI

Notion d'état - Notion d'ordre - Exemples : systèmes du premier ordre et du second ordre, système d'ordre infini

Stabilité des systèmes

Notion de stabilité - Stabilité asymptotique - Stabilité EBSB (entrées bornées sorties bornées) - Stabilité au sens large

Aspect temporel

Comportement transitoire et asymptotique - Rapidité - Retard pur - Gain statique - Notion de transmission directe -Dépassement - Notion d'amortissement - Système à non-minimum de phase

Représentations graphiques fréquentielles

Rappel : notion de gain et de phase - Diagramme de Bode - Diagramme de Nyquist - Diagramme de Black-Nichols - Cas multivariable - Lien entre les réponses fréquentielles et les propriétés du système

Fonction de transfert

Équation différentielle ou récurrente - Opérateurs s (ou p) et z - Notion de fonction de transfert ou transmittance - Cas multivariable - Forme pôles-zéros-gain - Lien entre les propriétés de la fonction de transfert et les propriétés du système

Schéma-blocs

Notion de schéma-blocs - Simplification de schéma-blocs - Règle de Mason

Formalisme d'état

Principes du formalisme d'état - Cas multivariable - Équivalence entre les formes d'état - Lien entre les propriétés des formes d'état et les propriétés du système - Notion d'observabilité et de commandabilité

Conversion entre les différentes représentations

Conversion état → transfert - Conversion transfert → pôles-zéros-gain - Conversion état → schéma-blocs - Conversion transfert → schéma-blocs

Systèmes classiques

Le retard pur - L'intégrateur pur - Le dérivateur pur - Systèmes du premier ordre - Notion de constante de temps - Systèmes du second ordre - Notions de pulsation propre et de mode

PUBLIC

Public concerné

Ingénieurs, techniciens

Niveau du stage

Stage d’apprentissage
Sujet technique

Pour suivre la formation

Solides compétences mathématiques

Pour compléter la formation

Formation Automatique : théorie de la commande (AU-TC)
Formation Automatique : identification des systèmes dynamiques (AU-ID)
Formation Matlab : outil pour l'automatique (MA-AU)