La logique floue fait partie de ces techniques de base que tout automaticien devrait être en mesure d’appliquer lorsque les problèmes qui lui sont posés s’y prêtent. Mais qu’est-ce que la logique floue ?
Formulée dès le milieu des années 60 par Lofti Zadeh, la logique floue est avant tout une extension, une généralisation de la logique booléenne. Elle permet d’introduire une gradualité dans des notions qui auparavant étaient soit vraies, soit fausses.
Nous allons tenter d’expliquer clairement le principe de la logique floue, à travers un exemple trivial : un chauffage électrique à puissance de chauffe réglable.
Le cœur d’un système de traitement flou est constitué par une base de règles floues. Par exemple :
Ces règles peuvent être :
Les conditions de ces règles sont des expressions logiques fabriquées à partir de la notion d’appartenance d’une grandeur d’entrée (ici la température) à un ensemble flou (par exemple : l’ensemble des températures basses).
L’évaluation, en logique classique, de l’expression « température basse » nous donnerait : FAUX (0) ou VRAI (1). En logique floue, on s’autorise à donner n’importe quelle valeur entre 0 et 1. Ainsi, si la température est tiède mais plutôt chaude, l’expression « température basse » vaudra par exemple 0,4 et l’expression « température élevée » vaudra 0,6. Les valeurs numériques dépendront de la définition des ensembles (on parle alors de fonction d’appartenance).
Si l’on examine les règles précédentes pour cette température tiède, la première condition est donc « vraie à 40% » et la seconde « vraie à 60% » (on parle ici de « degré d’activation » de la règle).
L’action réalisée (dans notre exemple, la puissance de chauffe imposée à notre appareil) est finalement déduite de l’examen de l’ensemble des règles, en pondérant leurs conclusions respectives selon leur degré d’activation.
On le voit sur cet exemple, la logique floue est bien adaptée à la reproduction par un automate du processus mental d’un opérateur occupé à conduire une machine. Elle trouve également des applications pour la prise de décision dans le domaine du management ou dans la finance.
Quelques réalisations innovantes réalisées en logique floue :
La logique floue ne remplace pas nécessairement les systèmes de régulation conventionnels. Elle est complémentaire. Ses avantages viennent notamment de ses capacités à :
L’hybridation de plusieurs techniques, comme l’apprentissage des bases de règles, ouvre des voies intéressantes... jusqu’à construire simultanément et par apprentissage les règles floues et les fonctions d’appartenance...
Son approche et la formalisation des règles dans un langage quasi naturel en font un outil facile à mettre au point et à améliorer, qui devrait faire partie de la palette des outils de base de tout automaticien.
Patrice Houizot, juillet 2014
Bibliographie
Le format web ne se prêtant pas à de longs développements illustrés, nous nous sommes contentés de donner un aperçu des principales caractéristiques de la logique floue. Le lecteur qui souhaite approfondir ce thème peut se référer à l’ouvrage de référence suivant :
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